Quel est son lien avec NORM.S.DIST ?

Ces fonctions sont inverses : NORM.S.INV(NORM.S.DIST(z,TRUE)) renvoie z.

Quelle est la valeur critique z pour 90 %, 95 % et 99 % ?

Pour des intervalles bilatéraux, utilisez NORM.S.INV(0.95), NORM.S.INV(0.975) et NORM.S.INV(0.995), soit environ 1.645, 1.96 et 2.576.

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LOI.NORMALE.STANDARD.INVERSE (NORM.S.INV)

LOI.NORMALE.STANDARD.INVERSE (NORM.S.INV) dans Excel trouve le score z d’une probabilité cumulée : seuils, simulations et erreurs #NUM!.

Syntaxe

NORM.S.INV(probability)

Exemple : =NORM.S.INV(0.975)

Disponible dans : Excel 2010+

LOI.NORMALE.STANDARD.INVERSE renvoie le score z associé à une probabilité cumulée de la loi normale centrée réduite. Sa syntaxe est =NORM.S.INV(probability).

Quand l’utiliser

Trouver le score z d’un intervalle bilatéral à 95 % : NORM.S.INV(0.975).
Simuler des nombres aléatoires normaux avec NORM.S.INV(RAND()).
Fixer un facteur de stock de sécurité à partir d’un niveau de service cible.

Arguments

probability. Une probabilité cumulée strictement comprise entre zéro et un.

Exemples expliqués

Seuil médian

	A
1	p
2	0.5

Formule : C2: =NORM.S.INV(A2)

Résultat : 0

La médiane de la loi normale centrée réduite symétrique est zéro.

Seuil supérieur à 97.5 %

	A
1	p
2	0.975

Formule : C2: =ROUND(NORM.S.INV(A2),4)

Résultat : 1.96

Il s’agit de la valeur critique bien connue 1.96 ; le résultat non arrondi est 1.95996…

Seuil inférieur à 2.5 %

	A
1	p
2	0.025

Formule : C2: =ROUND(NORM.S.INV(A2),4)

Résultat : -1.96

Par symétrie, la queue inférieure donne l’opposé du seuil supérieur.

Formules dans Excel en français

Remarque pour Excel en français : les versions françaises d’Excel attendent des noms de fonctions français et, en général, le point-virgule comme séparateur d’arguments. Les formules anglaises affichées ici se saisissent donc ainsi chez vous, par exemple =RECHERCHEV(A2;D:E;2;FAUX) au lieu de =VLOOKUP(A2,D:E,2,FALSE). Les valeurs VRAI et FAUX remplacent TRUE et FALSE, et les erreurs s’affichent #VALEUR!, #NOMBRE! ou #NOM? au lieu de #VALUE!, #NUM! ou #NAME? ; #N/A et #REF! restent inchangées. Dans la feuille interactive de cette page, c’est la syntaxe anglaise qui s’applique.

Fonctions présentes sur cette page (anglais → français) :

NORM.S.INV → LOI.NORMALE.STANDARD.INVERSE
ROUND → ARRONDI
NORM.S.DIST → LOI.NORMALE.STANDARD.N

Une formule de cette page en syntaxe française : =NORM.S.INV(A2) devient =LOI.NORMALE.STANDARD.INVERSE(A2).

À vous de jouer

Modifiez une formule ou une valeur dans la feuille d’exemple et observez le résultat.

Formule en D2 : =NORM.S.INV(0.975)

Feuille d’exemple : NORM.S.INV
	A	B	C	D
1	Number	Step		Result
2	1234.567	50		1.95996398454
3	17	5
4	-4.7	12
5	144	9
6	2.5	3
7	50	12

Résultat en D2 : 1.95996398454

S’exercer dans une leçon en anglais : Project: A/B Test Report

Erreurs et vérifications

#NUM! aux extrêmes. Les probabilités exactement égales à 0 ou 1 correspondent à un z infini ; Excel les refuse donc.
Utiliser le niveau de confiance au lieu de la probabilité de queue. Pour un intervalle bilatéral à 95 %, l’entrée est 0.975 et non 0.95.
La réponse comporte beaucoup de décimales. Le résultat est irrationnel (1.959963985…). Arrondissez-le avec ROUND(…,4) dans les rapports.

Fonctions associées

Questions fréquentes

Que renvoie NORM.S.INV(0.5) ?: 0, la médiane de la loi normale centrée réduite.
Quel est son lien avec NORM.S.DIST ?: Ces fonctions sont inverses : NORM.S.INV(NORM.S.DIST(z,TRUE)) renvoie z.
Quelle est la valeur critique z pour 90 %, 95 % et 99 % ?: Pour des intervalles bilatéraux, utilisez NORM.S.INV(0.95), NORM.S.INV(0.975) et NORM.S.INV(0.995), soit environ 1.645, 1.96 et 2.576.